有限元方法，大规模问题的智能计算，机器学习。
2016年起任威廉希尔中文网站注册院长。现任上海市数学会副理事长，上海市工业与应用数学会副理事长，曾任中国计算数学学会常务理事、秘书长。
在'Math. Comput.'、 'SIAM J. Numer. Anal.'、 'Numer. Math.'等国际一流专业学术期刊上发表论文六十余篇。
国家杰出青年基金获得者，2001年获德国洪堡基金，并于2002-2003年在德国进行合作研究，曾获得过中科院优秀博士后称号和中国数学会钟家庆数学奖，以及中科院数学与系统科学研究院十大重大科研进展奖（2007）和中科院数学与系统科学研究院突出科研成果奖（2008）。
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